بسم الله الرحمن الرحیم
درسگفتارهای سوره حج، جلسهی ۲۴، دکتر روزبه توسرکانی، سال ۱۳۸۹
۱- فرمالیسم
با توجه به بحثهایی که در جلسه قبل شد میخواهم اول این جلسه در مورد یک موضوعی بحث کنم. نمیدانم چقدر طول میکشد زیاد هم مهم نیست اگر بیشتر از حد معمول طول بکشد. در مورد فرمالیسم است که در جلسه قبل عملاً بحثها به صورت طبیعی به اینجور چیزها کشیده شد. کاملاً از فضای بحثهایی که میکردم دور میشوم ولی فکر میکنم ارزش دارد. جلسه قبل شاید اولین جلسه در تمام سالها بود که خیلی در آن بحث شد. بعد از جلسه یک مقدار فکر کردم چرا اینگونه شد؟ به این نتیجه رسیدم، نتیجه این است که شاید برای اولین بار در این جلسات حرف از استدلال کردن و اثبات کردن زده شد. ما آدمهایی هستیم که اثبات ریاضی دیدیم فکر میکنم مشکلی که در مورد همه بحثهای استدلالی پیش میآید این است آدمهایی که ذهنشان به فرمالیسم و اثباتهای دقیق ریاضی عادت کرده است همیشه در مباحث فلسفی که قرار است در آن برهان آورده شود و یک چیزی اثبات شود ممکن است مربوط به مسائل مذهبی یا چیز دیگری باشد یک جور احساس عدم رضایت از کم بودن برهان و ثابت شدن آن چیزی که قرار بود ثابت شود دارند.
فرض کنید در مورد آیاتی که بحث میکنیم میگوید اگر شک دارید روز بعثی است به این چیزها نگاه کنید که واقعیتهایی را ذکر میکند. این کاری که من کردم و دیگران هم در طول تاریخ انجام دادند که این نوع بحثهای قرآنی را تبدیل به برهان و استدلال به معنای فلاسفی و اصطلاحاً کلامی کنند معمولاً مشکل آن این است وقتی فرم اثبات را میبینید حس اینکه شک برطرف شده است شاید به آدم دست ندهد. وقتی برهان یک قضیه ریاضی را میخوانید کاملاً میتوان گفت شک شما در مورد اینکه گزاره درست است یا خیر به صورت کامل برطرف میشود ولی موقع مطالعه کردن برهان فلسفی یا کلامی این احساس به آدم دست نمیدهد. من فکر میکنم این عمومیت دارد. ماهایی که ریاضیات خواندیم و برهان ریاضی دیدیم، برهانهای فلسفی و کلامی برای ما شاید آن حدی که برای آدمی که خیلی ریاضیات نخوانده است و با اثباتهای فرمال آشنا نیست برای ما به آن شکل قانع کننده نیست. ریبی (شک) که وجود دارد انگار برطرف نمیشود در حالیکه وقتی اثبات قضیه ریاضی را میخوانید ریبی باقی نمیماند که آن گزاره حتماً درست است.
ما مفهومی از اثبات در ذهن خودمان داریم بنا به عادتی که با خواندن ریاضیات پیدا کردیم که خارج از ریاضیات کار نمیکند. شاید به این خیلی آگاه نیستیم که انتظار بیهودهای است مفهوم اثباتی که در ریاضیات داریم خارج از ریاضیات بتوان در مورد آن چیز مشابهای پیدا کرد. ما به یک معنایی در ریاضیات کاری که انجام میدهیم این است که در یک مجموعه اصول موضوعی داده شده که تا حد ممکن بستگی به این دارد که چه موضوع ریاضی باشد در ریاضیات اصول موضوع به صورت کاملاً فرمال به صورت سوری نوشته میشوند. انگار یک سری حروف وجود دارند فرض میکنیم بین آنها یک سری روابط برقرار هستند و نهایتاً اثبات به ما میگوید اگر این روابطی که فرض کردید برقرار هستند، برقرار باشند رباطه دیگری بین این حروف برقرار خواهد بود. این فرم یک اثبات فرمال است، به نوعی خدشهناپذیر است. اگر اصول منطق را بپذیرید هیچ بحثی در اینکه این اثباتها درست هستند وجود ندارد ولی همیشه در ریاضیات کاری که میکنید این است یک گزارهای را داخل یک دستگاه اصل موضوعی ثابت میکنید.
اگر شما اثبات خودتان را فرمال ننویسید قطعاً میتوان به آن خدشه وارد کرد. اگر به یک زبان غیردقیقتر صحبت کنید یک جور عدم دقتهایی ممکن است پیش بیاید که بشود حالت قطعی بودن اثبات را زیر سؤال برد. در طول تاریخ ریاضیات، به اینجا رسیدیم که حداکثر دقت همین است. این نوع دقت در حدی است وقتی یک چیزی را به صورت فرمال مینویسید حتی یک ماشین میتواند این اثبات را بفهمد بلکه میتواند اثباتی ارائه بدهد. من یک مجموع اصول موضوع فرمال را میتوانم به عنوان ورودی به یک دستگاه بدهم که میتواند استدلال منطقی انجام بدهد یعنی گزارههای منطقی را از این اصول نتیجه بگیرد و بعد انتظار داشته باشم که یک مجموعه روابطی را اثبات کند کمااینکه میدانید این مبحث وسیعی در کامپیوتر ساینس است که نرمافزارهایی داشته باشیم که برای ما proof تولید میکنند. تنها چیزی که باید فرض کنیم درست است اصول منطقی است، لازم نیست فرض کنم اصولی که در ابتدا پذیرفتم اصول درستی هستند. همه نکته این است گزارههایی که ثابت میکنید همیشه گزارههای شرطی هستند. چیزی که واقعاً ثابت میکنید گزاره انتهایی نیست چیزی که ثابت میشود و شکی در آن نداریم این است اگر این گزارههای اولیه اصول اولیه درست باشند آنگاه آن گزاره نتیجه میشود. میشود همیشه فرض کرد در اصول موضوعی ما برقرار بودن روابط و استنتاجهای منطقی هم فرض شدند. یعنی ما اگر منطق و آن اصول را بپذیریم آنگاه آن گزارهای که انتها به دست آمده است گزاره درستی است.
۱-۱ اثبات فرمال
اولین نکته این است که شما به وضوح چیزی را در مورد جهان خارج نمیتوانید چنین پروفی برای آن ارائه بدهید. نکته صفر این است که شما فقط و فقط وقتی میتوانید بگویید دقت مطلق دارید که همه چیز را فرمال کرده باشید و در دستگاه اصل موضوعی در همین فرم ریاضی اثبات خودتان را ارائه بدهید. نکته مهم این است که شما هیچ چیزی را در مورد جهان خارج نمیتوانید اثبات کنید اگر اثبات این است. چون وقتی در مورد جهان خارج بحث میکنید اثباتی که میتوانم انجام بدهم این است اگر یک سری چیزها در مورد جهان خارج درست باشد آنگاه یک گزاره دیگر درست است. نهایتاً یک چیز شرطی گفتم و معلوم نیست جهان خارج چیست. اگر این مدل فیزیکی که در مورد جهان فرض کردیم منطبق بر جهان باشد آنگاه این پدیده وجود دارد. فکر کنید توانستید فیزیک را به صورت فرمال و اصل موضعی بیان کنید مثلاً استرینگ تئوری بعد در آن استنتاجهای دقیق ریاضی انجام دادید. چیزی که ثبات کردید این است اگر استرینگ تئوری درست باشد، اگر مدل شما به جهان خارج فیت باشد آنگاه چنین پدیدهای درست است. بنابراین ما نمیدانیم گزاره آخر درست یا غلط است. چون هیچ وقت نمیتوانیم مطمئن باشیم مدل ما کاملاً به جهان خارج منطبق است.
واضح و بدیهی است هر اثباتی با این فرم شرطی است و بالاخره یک سری گزارههای اولیه است که نمیتوانیم آنها را ثابت کنیم. بعضی از جنبههای مدل را نمیتوانیم ثابت کنیم، فرض میکنیم بعد نتایجی در مورد آن میگیریم. فیزیک چگونه کار میکند و چگونه درستی یک مدل را سعی میکنیم توجیه کنیم. یک مدل یا یک دستگاه اصل موضوعی را به عنوان یک مدل برای جهان فرض میکنیم و بعد در آن استنتاجهای خیلی وسیعی انجام میدهیم و یک سری گزارهها از داخل مدل ثابت میکنیم. آنوقت اینگونه صحت مدل را چک میکنیم که این گزارهها و استنتاجهای خودمان را تا جایی ادامه میدهیم که یک مجموعه گزارههایی به دست بیاید که از نظر تجربی قابل آزمایش و قابل تست باشند. بعد اگر نتایجی که گرفتیم و گزارههایی که در مدل ما درست هستند همه آنها در تستهای تجربی که انجام میدهیم درست باشند احساسی که به ما دست میدهد این است که این مدل، مدل خوبی است. ولی نمیگوییم اثبات کردیم که مثلاً نظریه نسبیت انیشتین درست است. الان ما نمیدانیم نظریه نسبیت انیشتین خلاصه درست است یا خیر. فرض کردیم یک مدلی برای جاذبه و مکانیک با سرعتهای بالا برقرار است و یک مجموعه گزارههایی از آن نتیجه شد که هرچه آزمایش تا حالا انجام شده است گزارهها با تجربه سازگار بودند. ولی معنی آن این نیست ثابت کردیم مدل انیشتینی درست است. حداقل ۲۰۰ سال مکانیک نیوتون هم با شدت خیلی خیلی زیادتر از نظریه نسبیت تست شد و همیشه درست بود. ولی نهایتاً یک گزارهای از مدل نیوتونی نتیجه میشد که آن را تست کردند ولی درست نبود بنابراین کل مدل نیوتونی زیر سؤال رفت و یک چیزی جانشین مثل نسبیت آمده است. این هم ممکن است یک روزی با یکی از نتایج خودش با ازمایش سازگار نباشد و کلاً آن را کنار بگذاریم.
ما تنها کاری که در فیزیک میکنیم این است که به یک معنای مبهمی که خیلی میتوان روی آن بحث کرد احتمال درستی مدل خودمان را بالا میبریم. اینکه میشود در اینجا از مفهوم احتمال استفاده کرد یا خیر جای بحث دارد. در فلسفه علم خیلی روشن نمیتوان بیان کرد که با تست کردن یکی از گزارهها احتمال درستی ما بالا میرود چه معنی دارد. نه میتوانیم فضای احتمالی دقیق تعریف کنید و از نظر ریاضی این هم حرف حرف روشنی نیست.
نکته اولی که میخواهم روی آن تأکید کنم این است انتظار اینکه من یک اثبات دقیق و قطعی به معنای ریاضی در مورد هر چیزی در مورد جهان چه در بحثهای فیزیکی و چه یک جایی در فلسفه بتوانم پیدا کنم انتظار واهی است. من هیچ اثبات فرمالی برای هیچ چیزی نمیتوانم پیدا کنم مگر اینکه بگویم اصول موضوع را پذیرفتم. چون نمیدانم اصول موضوع درست یا غلط هستند، در ریاضیات برای من مهم نیست که یک نفر بگوید اصول موضوع گروه، گروه به عنوان یک شی ریاضی، درست یا غلط هستند. در گروه چند اصل موضوع گذاشتند معنی ندارد از نظر من که اینها درست یا غلط هستند. اگر این اصول برقرار باشد میتوان این قضیهها را ثابت کرد چیزی در مورد جهان خارج چک نمیکنم یک چیزی در مورد مدلی که خودم ایجاد میکنم را با دقت کامل چک میکنم.
بنابراین یک نکته این است هر تلاشی که انجام بدهیم اثباتهای فرمال چیزی در مورد جهان مطلقاً برای ما ثابت نمیکنند. چون از یک اصول موضوعی ناشی میشوند که آنها ثابت نشده هستند بنابراین حداکثر این است چیزی که من ثابت میکنم این است که به نظر میآید مدلی که در نظر گرفتم با جهان رابطه خوبی دارد.
[۰۰:۱۵]
اتفاقی که افتاده است چیزی که قبلاً گفتم و الان هم پرانتز باز میکنم و تکرار میکنم به نظر میآید در فلسفه ادعا این بود یک چیزهایی ثابت میشود. به نظر میآید ابن سینا و ارسطو و آدمهایی که قدیم بودند حتی تا زمان کانت احساسشان این بود دکاتر فکر میکرد یک چیزهایی را به معنای واقعی کلمه ثابت میکند. مثلاً برهان برای وجود خدا و معاد، فکر میکردند اثبات ارائه میکنند. اگر یک نفر این احساس به او دست بدهد آنها اشتباه میکردند که فکر میکردند اثبات ارائه میکنند کمااینکه فکر میکنم اکثر فیلسوفها و آدمهایی که فلسفه مدرن میخوانند یک حس تحقیری نسبت به اثباتهای قدیمی دارند اشتباهی که اینجا وجود دارد این است مفهوم اثبات در ذهن ابن سینا و ارسطو اینی نیست که در ذهن ما است. ما اصولاً یک کمی بیشتر از یک قرن است که به این معنا، اثبات رسمیت پیدا کرده است که اثبات یک اثبات فرمال است. دقت در این حدی که در دستگاه اصل موضوعی مشاهده میکنید دقت واقعی است. آنها در زمان خودشان وقتی حرف از برهان و اثبات میزدند واقعاً چنین مقدار دقتی مد نظر آنها نبود و چنین انتظاری از برهانها نداشتند.
یک بار در جلسات اول اشاره کردم احساس من این است برهانهای فلسفی قدیمی یک شرطی که در ذهن فیلسوف بود این بود که کسی که برهان را میخواند همدلانه میخواند. انگار من یک آدمی هستم که ادعا میکنم حقیقتی را دیدم حالا سعی میکنم به یک فرمی که حالت منطقی دارد این را بیان کنم و اگر کسی همدلانه این را بخواند حقیقتی که من دیدم را انگار میبیند. نه اینکه به این نیت بخواند که ایراد پیدا کند. یک فرق فضای فسلفه مدرن با فلسفه قدیم این است که کاملاً الان به قصد خدشه وارد کردن برهانها را میخوانند چون اینگونه مقاله جدید ایجاد میشود. الان یک فیلسوف حرفهای یک پیپر (مقاله) را میخواند و اگر بتواند در آن ایراد پیدا کند حتماً یک پیپر در همان ژورنالی که در آن پیپر چاپ شده است میتواند چاپ کند. همدلی وجود ندارد بلکه فضا اینگونه است به سمتی برویم که خدشه وارد کنیم. در حالیکه یک شاگرد فلسفه قدیم وقتی فلسفه ابن سینا میخواند همه سعی خودش را میکند به شهودی برسد که ابن سینا داشت و این برهان از آن درآمده است اگر شهودی وجود داشت. به یک معنایی همدلانه حتی به معنای منفی بشود گفت مقلدانه و خاضعانه برهان را میخواند. فرض کنید یک آدمی که مؤمن است و پیامبر را به عنوان فرستاده خدا قبول دارد چگونه قرآن را میخواند؟ یک حقیقت مطلقی به پیغمبر رسیده است و برای ما با این زبان بیان شده است حالا سعی کنیم این را بخوانیم و این حقیقت را لمس کنیم.
فکر میکنم خیلیها ابن سینا را مانند آدم بزرگی که حقایق زیادی را کشف کرده است و دیده است و حالا با یک زبانی برای ما بیان کرده است. اگر ما این برهانها را پیگیری کنیم و سعی کنیم معنای آن را درک کنیم به نوعی به یک شهودی مانند شهود ابن سینا میرسیم و حقایق را کشف میکنیم. الان فضا اینگونه نیست هرچقدر فضا حالت جدلی بیشتری داشته باشد شما به اثباتهای دقیقتر محتاج میشوید که هیچگونه نشود به آن خدشه وارد کرد و نتیجه آن این شده است که به اینجا رسیدیم که تنها اثباتهای دقیق اثباتهای فرمال هستند. قدیم این مقدار دقت مد نظر فیلسوفها نبود بنابراین تحقیر کردن برهان به معنایی که ابن سینا میگوید فکر میکنم نفهمیدن این است که برهان در نظر آنها چیست، در چه سطحی از دقت برهان میآورند. بیشتر حس فلسفه قدیم این است که برهان آوردن بیان یک شهود است، من قدم به قدم آدمی که کتاب میخواند او را به حالت میرسانم که خودم حقایقی را دیدم حالا طرف هم اگر این برهان را تحلیل کند حس شهودی را نسبت به جهان پیدا میکند.
یک قطعه زیبایی در کتاب عدل الهی آقای مطهری است ایشان هیجان خودشان را وصف میکند. زیبایی از این جهت میگویم که آدمهای روحانی و آدمهای قدیمی اصولاً خیلی خاطره در کتابهای خودشان تعریف نمیکردند. بیان کردن بخشی از زندگی فلسفی و علمی خودشان خیلی باب نبود. آقای مطهری یک جایی به یک مناسبتی هیجان خودش را یک قاعده فلسفی که فکر میکنم این قاعده است کثیر از واحد نتیجه نمیشود، هیجان خودش از اینکه این را درک کرده بود لحظهای که درس خوانده بود و در کلاس شنیده بود بعد فکر کرده بود فهمیده بود عمق این قاعده فلسفی چیست اینکه روزها هیجان زده بود و حس میکرد دنیا را بهتر میفهمد. اینجا هیچ اثبات فرمالی ارائه نشده است ولی یک شهودی به این آدم تزریق شده است انگار یک چیز جدیدی در مورد دنیا میفهمد. واقعاً فکر میکنم فلسفه مدرن آنالتیک چنین لحظههایی را به بار نمیآورد. بعید میدانم یک آدمی یک مقاله آنالتیک بخواند و از اینکه یک چیزی را درک کرده است هیجان زده شود. احتمالاً اگر هیجانی ایجاد شود این است یکی از چیزهایی که فکر کرده است درک کرده است خراب شده است و طرف هیجان زده میشود. معمولاً به این سمت ممکن است مقاله اثری روی آدمها بگذارد که یک بدیهی که فکر میکرد درست است دیگر بدیهی نیست. همانطور اگر ادامه بدهد بقیه چیزهایی که فهمیده بود را فراموش میکند و تبدیل میشود به آدمی که به چیزی مطمئن نیست.
همه نکته من این است اگر اثبات و دقت را در این سطح مدرن در نظر بگیرید نتیجه فلسفه همین است که در فلسفه آنالتیک به وجود آمده است. حالت شک داشتن به همه چیز است، الان نتیجه مطالعه فلسفی آنالتیک دقیقاً یعنی بخشی از فلسفه سعی میکند شبیه علم و شبیه ریاضی، شبیه اثبات فرمال به چنین سطحی از دقت برسد. یک جور وسواس در سطح دقت بیان و تا حد ممکن برهان آوردن وجود دارد که فکر میکنم نتیجه آن به صورت بدیهی این است قبل از اینکه چنین فلسفهای را بخوانیم باید حدس بزنیم که به چنین جایی میرسد. چون عملاً هیچ چیز فرمالی در مورد جهان نمیتوان گفت. قبلاً روی این نکته تأکید کردم فرق اساسی فضای مدرن با فضای سنتی این است که در فضای سنتی هنوز گزارههای مطلقاً مورد توافق عموم وجود دارد. مثلاً همه فلاسفه اصل امتناع تناقض را میپذیرند، منطق را میپذیرند، یک لیستی از چیزی که کسی به آن شک ندارد وجود دارد، آن لیست الان وجود ندارد. حتی ممکن است یک آدم فرانسوی پیدا شود اصل امتناع تناقض را سعی کند زیر سؤال ببرد. اگر به اصول منطق هم خدشه وارد شود آنوقت هیچ برهانی کار نمیکند. این فضای جدیدی است که قبلاً وجود نداشت و نتیجه آن این است چیزی در آن به این معنایی که ما میخواهیم ثابت نمیشود.
۲-۱ قضیه گودل
دومین نکتهای که میخواهم بگویم انگیزه من از حرف زدن این جلسه همین نکته است. چون یک روزی در یک جایی در انجمن حکمت فلسفه سخنرانی در مورد نتایج فلسفی قضیه گودل کردم. همیشه به این بحثها میرسیم ارجاع میدهم به آنجا که یک جایی این حرفها را زدم ولی واقعیت این است آدمهایی که در این جلسات هستند این فایل را ندارند تازه شنیدم قسمتهایی از آن را که الان میخواهم تکرار کنم ضبط نشده است و قابل فهم نیست. بنابراین ارجاع من زیر سؤال است چیز مجهولی که آنجا گفتم چه بود. عادت ندارم حرفهای خودم را تکرار کنم فکر میکنم گفتم و مسئولیتی ندارم. بحثهایی که در جلسه قبل شد از کلاس رفتیم یا شاید در کلاس به همان سخنرانی ارجاع دادم بعد به نظرم رسید بد نیست چند دقیقه وقت بگذارم آن قسمتی که مربوط به بحثهای اثبات فرمال و میزان اعتبار (validity) اثباتهای فرمال را به یک دلیلی فکر میکنم همان قضیه گودل میتواند زیر سؤال ببرد.
میخواهم چند دقیقهای وقت بگذارم نه جزئیات حرفی که آنجا زدم و نه بیان دقیق اینکه قضیه گودل چیست فرم کلی حرفی که آنجا زدم را یک بار به شما میگویم که اساس آن چیست. نکته اول این بود که اثباتهای فرمال چیزی در مورد جهان خارج نمیتوانند ثابت کنند با اثبات فرمال فقط گزارههای شرطی ثابت میشود. نکته دوم این است که میخواهم این را زیر سؤال ببرم که آیا فرمال بودن، استفاده کردن از زبان فرمال آنطوری که در علم رایج است، ریاضیات که ۱۰۰٪ فرمال است و فیزیک و علوم دقیق تا حد ممکن سعی میکنند فرمال باشند. فرض کنید نظریهای مانند نظریه مکانیک کوانتوم به وجود میآید بالاخره یک آدمی مانند فون نویمان پیدا میشود کلآً کوانتوم با اصول موضوع بیان میکند. آدمها احساس میکنند نظریه به سطح دقت قابل قبولی رسیده است. چیزی را که میخواهم زیر سؤال ببرم این است آیا فرمال بودن با حداکثر دقت داشتن برابر است؟
تا الان که حرف میزدم هیچ کدام از شما انگار در این شک ندارید که دقیقترین زبان ممکن زبان فرمال است. فقط به نظر میآید مشکل این است زبان فرمال و دستگاه فرمالی که مینویسیم و در آن اثباتهایی انجام میدهیم فیت بودن آن با جهان خارج است که خیلی دقیق نیست.
کلاً سؤال میکنیم آیا مدلهای خودمان را نمیتوانیم با یک زبانی بنویسیم که روی هم رفته اثباتهایی که در آن ارائه میشود به اضافه چک کردن اینکه فیت است یا خیر اوپتیمم (optimum) شود؟ نمیدانم منظور من روشن است یا خیر؟ الان زبان فرمال نوشتم برای اینکه اثباتهای داخل مدل من ۱۰۰٪ مطمئن باشم دقیق است، بعد مشکل اساسی پیدا کردم که با جهان خارج فیت است یا خیر. بنابراین در اثبات اینکه این با جهان خارج منطبق است یا خیر دچار یک عدم دقت و گپ (gap) بزرگ دارم. نمیتوانم زبان خودم را چیز دیگری در نظر بگیرم در اثباتهای من شاید گپ باشد ولی گپ عظیمی که در زبان فرمال و با جهان خارج است کمتر شود. این سؤال سؤال منطقی است، ممکن است یک نفر بگوید که زبان ایدهآل برای اینکه کل این فرآیند دقیقتر باشد چیزی غیر از زبان فرمال است. میخواهم قسمتهایی که در آن صحبت بود و اصلاً ضبط نشده است میگویم که چه ربطی به قضیه گودل پیدا میکند.
یک مدلی از جای دوری از بحثهای عجیب و غریبی که میکنم این مدل آمده است ولی مدل خیلی بدیهی است. این مدل را هم در مهندسی مخابرات میبینید جایی که آدمها میخواهند پیامی را بدهند و فرستنده پیامی را به گیرنده بفرستد و هم مخصوصاً یک مقدار فلسفیتر و جالبتر در نظریه ادبی است. جایی که حرف از این است یک نویسنده، یک شاعر، یک ادیب متنی را نوشته است برای اینکه حسی را بیان کند و به مخاطب منتقل کند. یک نموداری وجود دارد که کل فرآیند رسیدن پیام یا محتوا از فرستنده به گیرنده را در نظریه ادبی با آن مدل میکنند.
[۰۰:۳۰]
در خیلی از کتابهای نظریه ادبی این شکل را میبینید که یک فرستنده و گیرنده است مثلا نویسنده یک داستان و خواننده آن داستان که ابتدا و انتهای این مسیر هستند. یک عمل کدینگ و اینکد (encode) کردن وجود دارد که نویسنده سعی میکند چیزی را که میخواهد بیان کند حس خودش را به یک متن تبدیل کند، متنی که کدگذاری شده است. میتواند متنی به زبان شاعرانه باشد، میتواند متنی که تولید میشود داستانی به زبان روزمره باشد یا هر چیز دیگری باشد. به هر حال یک چیزی را در زبان هنری اینکد میکند. این چیز اینکد شده به گیرنده میرسد او باید دیکد (decode) کند و پیامی که فرستنده میخواست بفرستد را درک کند. اینجا چیزهای دیگری مانند مدیم (medium) هم وجود دارد، ۶ جزء در نظریه ادبی فرض میکنند وجود دارد من کاری به اجزای دیگر ندارم. این را در نظر بگیریم وقتی یک معنایی از فرستنده به سمت گیرنده میرود دو عمل اینکد کردن و دیکد کردن باید انجام شود. شما به ریاضی و زبان فرمال نگاه کنید زبان فرمال چه چیزی را اینجا اپتیمم میکند؟ من چه چیزی را مطمئن هستم که با زبان فرمال ۱۰۰٪ میشود؟ هر چیزی که من به عنوان یک ریاضیدان فرمال مینویسم دقیقاً آن طرف همان را میتواند دیکد کند.
اینگونه فکر کنید من یک شهود هندسی دارم این را میخواهم به صورت یک مدل فرمال بنویسم. قطعاً وقتی اینکد میکنم خطاهایی دارم که شهود هندسی خودم را و چیزی که دیدم را به زبان فرمال مینویسم یک گام خیلی بدی برمیدارم و آن را فرمال میکنم. خود ریاضیدان هم راضی نیست چیزی که به این شکل نوشته است عین چیزی است که در ذهن او است. مطمئناً نیست، یک عالم حسهای هندسی شهودی در ذهن ریاضیدان بوده که ننوشته است. چیزی را نوشته است که مطمئن باشد آدمی که این را میخواند عیناً این نوشته را درک میکند. ویژگی زبان فرمال این است همه آدمهایی که این را میخوانند یک چیز میفهمند. الان اصول موضوع هندسه اقلیدسی هیلبرت را به هر ریاضیدان یا حتی به ماشین بدهید که هیچ حسی ندارد به نظر میآید همه یک چیز میفهمند. یعنی توافق کامل وجود دارد کدهایی که نوشته شده است چه معنی دارد، چگونه میتوان استفاده کرد.
کار زبان فرمال این است انگار گیمی (game) تعریف میکند و قواعد آن نوشته میشود و همه میتوانند آن بازی را بدون هیچ ابهامی انجام بدهند. سؤال این است آیا اینکدینگ با زبان فرمال خوب انجام میشود یا خیر؟ به نظر میآید به یک معنایی زبان فرمال دورترین زبان برای کد کردن چیزهایی است که ما میفهمیم حتی در ریاضیات، چه برسد به ادبیات. فکر کنید یک شاعری بخواهد با زبان فرمال احساسات خودش را بیان کند، از این چه درمیآید یک سری حروف بگذارد و بازی طراحی کند که حس او در آن بازی بیان شود، یک جوری خندهدار است. در مورد شیوه اصل موضوعی به معنای هیلبرتی آن که بانی مدرن هیلبرت است که هندسی اقلیدسی را به صورت کامل اصل موضوعی کرد و یک سری قواعد کار با دستگاه اصل موضوعی با اثبات سازگاری بیان کرد. که این شیوه مدرن بیان فرمال ریاضی از اینجا درآمده است.
ما فکر میکنیم اصل موضوع پنجم اقلیدس درست است بعد به این نتیجه میرسیم که درست و غلط بودن آن فرض غلطی بود میتواند درست یا غلط باشد. چه چیزی باعث این اشتباه در طی چند هزار سال شد که مردم فکر میکردند اصل پنجم اقلیدس حقیقت فیت به جهان خارج است و چنین تخیلاتی داشتند؟ چون از شهود خودشان استفاده میکردند، میدیدند نمیشود اثبات دقیق برای اثبات اصل موضوع پنجم آورد ولی شهود آنها به آنها میگفت که این اصل درست است. ایده کلی فرمالیستی این است که ما باید شهود خودمان را به نفع دقت اثباتهایی که مینویسیم کنار بگذاریم هر چیزی که اثبات میکنیم بگوییم درست است، چیزی که اثبات نشده را نگوییم شهود داریم. اتفاقاً شاید برای شما پیش آمده است و اثباتهای هندسی دیدید که یک چیز غلط را ثابت میکنند. نکته آن این است شکلی رسم میشود گاهی در یک کتابی یک شکلی رسم میکنند که دو نیمساز است و چنین اتفاقی افتاده است. حالا یک اثبات دقیق فرمال روی شکل انجام میشود که به نتیجه کاملاً غلط میرسیم. یک پارهخطی که کوچکتر است با یک پارهخط بزرگتر مساوی درمیآید چرا؟ چون در روند اثبات یک جایی شما یک خطی کشیدید و فکر کردید فلان خط را قطع میکند و یک نقطه به عنوان محل تقاطع گذاشتید در حالیکه در عمل این درست نیست. رسم یک شکل اشتباه میتواند یک اثبات کاملاً غلط به وجود بیاورد. مخصوصاً در هندسه، وابسته بودن اثباتها به شکل نمونه خیلی روشنی از اینکه اگر به شهودهای خودمان و چیزهایی که میبینیم تکیه کنیم چیزهای غلط ثابت میکنیم.
بنابراین اساس فرمالیسم این است شهود را کنار بگذارید، چیزهایی که میبینید و حس میکنید را و فکر میکنید، عقل سلیم میگوید این خط حتماً از آن میگذرد و کوچکتر است کنار بگذارید. فقط به چیزهایی که به صورت سوری میتوانید بنویسید تکیه کنید. من این توضیح را دادم توضیح اینکه فرمالیسمها و کسانی که به فرمالیسم خیلی اهمیت میدهند آدمهایی هستند که به شدت با شهود دشمن هستند و شهود را عامل خطا میدانند. بنابراین توصیه اخلاقی به طرفدارهای خودشان این است که شهودهای خودتان را کنار بگذارید و همه چیز را بنویسید.
نکتهای که در حرف من است فرمالیسم یعنی کنار گذاشتن حس و شهود است و ذاتاً اینگونه است. تکیه کردن به اثبات فرمال یعنی دور بودن از شهود و شک داشتن به شهودها و چیزهایی که فکر میکنیم بدیهی هستند درست هستند است. این توضیح را دادم چون واضح است اصولاً اینکدینگی وجود ندارد، انگار اینکدینگ را نمیخواهند انجام بدهند و نمیخواهند یک چیزی است که من این را اینکد میکنم، هر چیزی که هست کدی است که آن را نوشتم. هیلبرت وقتی کار میکند تمام استعداد هیلبرت برای اینکه اصول موضوع بیشتری از اقلیدس را لازم میبیند بیان میکند، اقلیدس ۵ اصل موضوع گذاشته بود و همه چیز را از آن نتیجه گرفته بود. چند خط و نقطه و صفحه و چیزهای تعریف نشده را فرض کرد یک سری اصول موضوع گذاشت و کل هندسه را نتیجه گرفت. وقتی به سیستم اصل موضوعی عصبی هیلبرت میرسید میبینید خیلی اصل و چیزهای دیگری است که باید بیان شود. مثلاً بین هر دو نقطه روی خط یک نقطه دیگر وجود دارد این را اقلیدس لازم نمیدید فرض کند باید فرض شود، انگار شهوداً آن را بدیهی فرض کرده بود.
انگار اقلیدس همه شهود خودش را دور نریخته بود هنوز فکر میکرد یک چیزهایی را لازم نیست بیان کند اما هیلبرت همه چیز را بیان میکند در حدی که اگر اصول آن را به ماشین هم بدهید ماشین هم بتواند هندسه را یاد بگیرد. ولی مطمئناً اگر اصول اقلیدسی را به ماشین بدهید هر ماشینی ممکن است یک سری نتایج دیگری بگیرد یک جاهایی ابهام وجود دارد که آیا اینجا نقطهای است یا خیر. مفهوم اینکه یک نقطه روی خط وجود دارد یک مفهوم تعریف نشده باید باشد یا لازم نیست به عنوان یک مفهوم تعریف کنم این مورد اختلاف است. استعداد هیلبرت این است که همه شهود خودش را تخلیه کند ببیند چقدر اصل باید بگذارد که این گزارهها به صورت منطقی واقعاً از این علایمی که میگذارد نتیجه شود. بنابراین استعداد واقعی برای یک آدمی که اینکد میکند این است همه شهود خودش را کنار بگذارد و به یک جایی برسد و کدهایی که مینویسد کافی باشد برای اینکه اثباتهای ماشینی از آن در بیاید.
این دقیقاً کاری است که در ادبیات نمیخواهیم انجام بدهیم، همه تکیه ادبیات این است که حس نویسنده به حسی که در خواننده است انتقال پیدا کند. اگر این را کنار بگذارید و یک نویسنده بگوید حسها و عواطف و شهودهای خودم را میخواهم کنار بگذارم، برای ما مهم نیست گزارههایی که ثابت میکنیم عیناً ماشین بتواند چک کند. در ادبیات گزارههایی که چک میکنیم ماشین بتواند اینها را چک کند.
هدف یک آدم از حدس زدن و هدف یک نویسنده از نوشتن این است که حس او تا حد ممکن حس مشابهی در خواننده ایجاد میکند. شما اگر اینکدینگ را نخواهید دقیق کنید ولی دیکدنیگ را بخواهید به صورت ۱۰۰٪ انجام بدهید خوب است به سراغ زبان فرمال مانند ریاضیات بروید. ریاضیات جایی است که میشود حسها و شهودها را تا حد ممکن حداقل موقع نوشتن کنار گذاشت و به نتیجه خوبی رسید. آن سر طیف چیست؟ یک جایی که اینکدینگ ۱۰۰٪ باشد و دیکدینگ آن مشکل پیدا کند. این مدل ارتباط است من به عنوان یک آدم میخواهم با یک آدم دیگر ارتباط برقرار کنم و یک پیامی را منتقل کنم. آن سر طیف چی میشود اینکدینگ ۱۰۰٪ و دیکدینگ صفر است.
حضار: هنر
رسماً از نظر ایشون دیکدینگ صفر است یعنی هر کسی که اثر هنری را میبیند. واقعاً صفر چه معنی دارد؟ من اگر بخواهم هر چیزی که میفهمم را به صورت ۱۰۰٪ اینکد بکنم چه کاری میکنم؟ کاری که باید بکنم این است که از زبان روزمره استفاده نکنم و برای خودم زبان درست کنم. برای همین حسی که الان دارم میتوانم یک واژه اختراع کنم، یک آوایی سر بدهم. خودم هم دقیقاً میفهمم این آوا یعنی حسی که در این لحظه داشتم، اگر بتوانم آن حس را در حافظه خودم ثبت کنم آن آوا به این حس اشاره میکند. کسی هم نمیفهمد که آن حس چیست و آن آوا چیست. این یک چیزی شبیه ایده زبان خصوصی ویکتنشتاین است. ویکتنشتاین یک برهان خیلی خیلی معروفی دارد که زبان خصوصی محال است، زبان یک نفره نداریم و زبان حتماً باید جمعی باشد. این یک چیزی شبیه ایده زبان خصوصی است. یک هنرمند بخواهد هر چیزی دلش میخواهد بگوید و برای او مهم نباشد که مردم چه میفهمند برای او مهم باشد که خاطرات خودش را کد کند. شاید واقعاً یک هنرمند بتواند تا حدی موفق شود به غیر از مشکلاتی که به معنای واقعی پیش بیاید با مسامحه حرف میزنم، یک کدهایی برای خودش بگذارد و هر دفعه آواهایی را ضبط کند و هر وقت اینها را میشنود یاد آن روزی بیفتد که این احساس را داشت و کسی هم چیزی نمیفهمد.
دور شدن از جنبه مشارکتی زبان و ارتباط و اینجا هم چیزی که منتقل میشود صفر است. انتقالی صورت نمیگیرد، من یک چیزی را اینکد میکنم ولی دیکد آن غیرممکن است. اگر بخواهم آموزش بدهم چگونه دیکد کنید باید دوباره آوایی که تولید کردم و به معنای یک حسی بود را توضیح بدهم که دوباره آن آوا را اینکد میکنم بنابراین مشکل ایجاد میشود. وارد یک مرحله اینکدی میشوم که باید دیکد شود ممکن است یک بخشی از آن معنایی که در ذهن من است منتقل نشود.
چون همه شما ریاضیدان هستید یک طیفی را توصیف کردم که دو طرف آن انتقال معنا صفر است، یک طرف چیزی اینکد نمیشود بلکه خود آن کدها هستند که همه چیز هستند. شهود خودم را کنار میگذارم فقط میخواهم یک چیزی را به عنوان کد بیان کنم و قائل به این نیستم که معنایی پشت این کدها وجود دارد هر چیزی که هست خود آن کد مانند فرمالیسم به معنای ریاضی است.
[۰۰:۴۵]
یک سر طیف هم اینکدینگ صفر است، اگر بخواهیم ضریبی برای آن قرار بدهیم دیکدینگ آن یک است در عوض آن طرف اینکدینگ آن یک است و ۱۰۰٪ است و دیکدینگ آن صفر است. کلاً اینها درهم ضرب میشوند و مجموع انتقال معنا چه این سر طیف و چه آن طرف طیف صفر است. چیزی که میخواهم بگویم به عنوان ریاضیدان حس ما این است احتمالاً شاید یک جایی بین زبان فرمال و یک زبان خصوصی یک ماکسیممی وجود داشت. بالاخره میبینم یک جاهایی انتقال معنا مثبت است، همین زبانی که باهم حرف میزنیم یک معانی از ذهن من به ذهن شما با یک عدم دقتهایی منتقل میشود. اگر یک تابع دو طرفه یک جاهایی صفر است و یک جاهایی هم مثبت است و پیوستگی هم فرض کنید یک جاهایی یک اکستریمم و ماکسیممی دارد، ماکسیمم کجاست؟ توضیحات من این است حداکثر انتقال معنا در زبان فرمال اتفاق نمیافتد و یک جاهایی بین زبان فرمال و یک زبان خصوصی است.
ایشان که گفتند هنر شاید بعضی از شاعرهای فرانسوی نزدیک به زبانی شدند که چیز خیلی زیادی ندارد. بعضی از هنرها به این سر طیف نزدیک میشوند جایی که ممکن است هنرمند خیلی راضی باشد از کاری که کرده است و برای خودش حسی داشته باشد. ولی آدمها به شدت روی معنای آن هنر توافق دارند و هر کسی ممکن است یک چیزی بفهمد. اینجا ممکن است این نوع هنر ارزشهایی داشته باشد ولی ارزش آن چیزی که ما به آن نگاه میکنیم را ندارد. یعنی یک حسی از هنرمند به مشارکت گذاشته شود و به دیگران منتقل شود ما از یک مدلی حرف میزنیم که مدل انتقال است، انتقال یک چیزی از فرستنده به گیرنده است. این زبانی که اپتیمم است کجاست؟ اگر فرمال نیست.
فلسفهای که سعی میکند فرمال باشد وجود دارد این است که انگار به صورت غریزی فرض کردند که دقت یعنی فرمال بودن است. جایی و زبانی که بیشترین انتقال را دارد دقیقترین است، دقت چیست؟ دقت، دقت در دیکدینگ نیست دقت در کل فرآیند باید مد نظر باشد. ما باید یک چیزی را اپتیمم کنیم که فقط دقت دیکدینگ نیست باید برسیم به اینکه حداکثر معنا از یک سمتی به سمت دیگر منتقل شود. بنابراین زبان فرمال زبان خوبی برای انتقال معانی نیست و در حد صفر است. واقعاً فرمال باشد، حروف بنویسد و با بازیهای فرمال درست کنید که مطلقاً صفر است ولی اگر به آن نزدیک شوید یک جورایی انتقال معنا را به سمت صفر میبرید. به خاطر همین هیچ توافقی هیچ وقت صورت نمیگیرد.
اگر کسی از من بپرسد چرا فلسفه آنالتیک که یک جوری به صورت غریزی بنای آن این است شبیه ریاضیات و علوم دقیق باشد چرا در آن توافقی وجود ندارد و واگرا است؟ هیچ چیزی در فلسفه تحلیلی نمیبینید مثلاً اگر ده سال جلوتر بروید اتفاقی که در آن میافتد چیزهایی که در ده سال قبل روی آن توافق بود دیگر روی بخشی از آن توافق وجود ندارد و همانطور که جلوتر میروید نظریات واگرا میشوند و انگار همه از هم دور میشوند. یک دلیل عمده آن همین است یک جور تلاش برای نزدیک شدن به یک سر طیفی که در آن توافق صورت نمیگیرد و انتقال معنا ماکسیمم نیست.
حضار: بحثی که شما میکنید شبیه بحث روانکاوی بود دو سر طیف که شهودیتر میشود و اشاره میکردید میگفتید اگر آدم پیکتوریال صحبت کند انتقال در بین نسلها بیشتر میشود حرف حافظ را میفهمیم ولی اگر سنقور صحبت کنیم شاید الان جالب باشد. وقتی در مورد لکان صحبت میکردید میگفتید شاید یک چیزی مانند وحی باشد.
من همان را میخواهم بگویم پیکتوریال را کاری ندارم، فرض میکنم در مورد زبانهایی که با واژه بیان میشوند صحبت میکنم. زبان پیکتوریال در این بحث ما نیست فکر کنید طیف انتقال معنا در زبانهای متعارفی که قابل نوشتن هستند واژه دارند اینها را بررسی میکنیم، زبان به یک معنای متعارف است. ادعا میشود یک چیزهایی میشود به مغز وصل کرد و این کار را کردند که یک پرده از تصورات ظاهر شود. من واقعاً نمیدانم این نظر علمی درست است یا خیر، خبر را از یک نفر شنیدم. در ژاپن یک آزمایشی انجام شده است که ریم را یک آدم در حالت خواب را از طریق الکترودها و چیزی که میبیند را ظاهر کند. حتی اگر یک شبه آن را هم بتوانند ظاهر کنند اتفاق خیلی جالبی است. فرض کنید یک روزی تصوری که دارم را بتوانم روی پرده ظاهر کنم آنوقت امکانات جدیدی در این طیف به وجود بیاید. ممکن است به زبانهای مشترک همراه با تسخیر و واژه روی هم برسیم و بتوانیم اپتیمم را بیشتر کنیم. با این محدودیت که با زبانهای معمولی کار میکنیم و با واژهها کار میکنیم در همین زمینه بحث کنیم. اینگونه یک بعد پیکتوریال بودن به مسئله اضافه میشود.
حضار: ربط اینا رو با قضیه گودل را هنوز نفهمیدم
قضیه گودل به ما میگوید حتی ریاضیات را نمیشود فرمال کرد. قضیه گودل خارج از بحث ریاضی که یک قضیهای است چیزی در آن ثابت میشود و معمولاً آدمهایی که در فلسفه تحلیلی هستند دقیقاً به صورت غریزی دوست دارند بگویند قضیه گودل هیچ نتیجه فلسفی ندارد. نمیدانم چقدر این بحثها را دنبال کردید و میدانید. یک حساسیتی وجود دارد که کسی بخواهد از قضیه گودل نتیجهای بگیرد. به غیر از یک سری ریزالتهای فلسفی توافقی وجود دارد که یک چیزهایی با یک فرضهایی میتوان از آن درآورد یک چیز خیلی مهم این است قضیه گودل میگوید حتی حساب را نمیتوانید به صورت کامل فرمال کنید. شهود ریاضی خودتان را نمیتوانید فرمال کنید خیلی نکته مهمی است. ممکن است یک نفر فکر کند زبان فرمال یک چیز سادهای مانند حساب را میتواند بیان کند، گنجایش بیان یک سری چیزهای ادراکات ریاضی ما را دارد. حتی قضیه گودل میگوید شما نمیتوانید حساب را در دستگاه اصل موضوعی بگنجانید انگار یک چیزی کم میآید.
این بدیهی میکند که وضع زبان فرمال در خارج از ریاضیات خیلی بد است. وقتی میگوییم نتیجه فلسفی منظور این نیست گزاره فلسفی ثابت کردیم، گزاره فلسفی را نمیشود ثابت کرد. ولی قضیه گودل به شدت ضدفرمالیسم است یعنی اگر آدمهایی که به فرمالیسم اهمیت میدهند در ریاضیات و خارج از ریاضیات حسشان این است زبان ریاضیات زبان خیلی خوبی است و بهترین زبان برای بیان است قضیه گودل خدشهای وارد میکند که شما سادهترین چیزها را نمیتوانید به صورت فرمال بیان کنید، حتی شهود شما نسبت به حساب.
حضار: ؟ منطق مرتبه اول باشد؟
بله
حضار: ؟؟ ولی نیست؟
قضیه گودل به نوعی بیان میکند که به صورت گیم و به صورت فرمال اگر بخواهید حساب را تعریف کنید چیزی که فرمالیستها به آن علاقهمند بودند اینکه من بتوانم یک سری علائم بگذارم و یک سری روابط بنویسم بعد خیال من جمع باشد همه نتایج را بتوانم از این به دست بیاورم. مانند فرمال کردن هندسه اقلیدوس است.
حضار: ؟؟
بله ولی هرچقدر شما مرتبه زبان را بالا ببرید انگار عدم دقت وارد میکنید و زبان را پیچیدهتر میکنید با یک زبان ساده نمیتوانید این کار را انجام بدهید.
حضار: ؟؟
بله قضیه گودل قضیهای بود که فرمالیسمها را دچار شوک کرد و آنها خوشحال شدند. قضیه گودل از نظر تاریخی اینگونه بود گودل برای همین قضیه را ثابت کرد که برنامه فرمال کردن ریاضیات یعنی ماشینی کردن ریاضیات ممکن نیست. قضیه تورینگ هم که الگوریتم نمیتوان برای مسئله پیدا کرد ترجمه کامپیوتر ساینسی قضیه گودل است. اینکه شما نمیتوانید بگویید برای پیدا کردن هر چیزی الگوریتم وجود دارد، نه اینکه الگوریتم پیدا کنید حتی وجود آن، اینکه مسئلههایی وجود دارند آلگوریتمیک حل نمیشوند. نمیشود ماشین آنها را حل کند ممکن است بگویید ماشینهای پیچیدهای درست میکنم که شهودهایی داشته باشند و چیزهایی اضافه کنم، قضیه تورینگ بهم میخورد. ولی چیزی که در برنامه هیلبرت بود با قضیه گودل بهم خورد. به آن معنا فرمال کردن ریاضیات ممکن نیست. ربط قضیه گودل به این حرفها این است که قضیه گودل میگوید حتی شهود ریاضی خودتان را نمیتوانید فرمال کنید. فرمالیسم یک چیزی در بیان شهود کم دارد.
حضار: انتقال معنا در اثبات ریاضی تقریباً صفر است ؟؟
بگویید انتقال شهود و معنا، اگر ریاضیات را به معنای هیلبرتی فرمال کنید یعنی موفق شدید کاری کنید که ماشینها مانند آدمها ریاضی حل کنند. ماشینها که شهود ندارند. ممکن است از شهود خودتان یک جاهایی استفادههایی میکنید بازی فارغ از شهود است. من به عنوان یک ریاضیدان شهودی دارم به ریاضیدان دیگر منتقل نشده است ولی آن بازی را انجام میدهد کمااینکه آن ماشین آن بازی را انجام میدهد.
حضار: اگر شهودی منتقل شده است از جایی غیر از فرمالیست بود.
چون من از قبل روی شهودها توافقهایی داشتم. اگر یک آدمی هیچ شهودی نداشته باشد که این علائم چه هستند چیزی هم به او منتقل نمیشود. چیزی که نوشته شده است شهود را منتقل نمیکند.مثلا قبلاً به شما هندسه یاد دادم و میدانید شکلها چه هستند و خط چه شکلی است و این شهود را قبلاً با یک زبان دیگر به شما گفتم. اگر بچهای که ریاضیات نشنیده است و چیزی نمیداند، فرمالیسم هیلبرت را به او بدهید شهودی به او منتقل نمیشود ممکن است فرمالیسم هیلبرت را با شهودهای دیگری بخواهد به آنها فکر کند. زبان نیست که در آن شهود است، شهود در سوابق شما، در کلاس درس، در حرفهایی که به شما زدند است یک چیزهایی بود که هنوز در ذهن شما مانده است. گزارههای هیلبرتی را ناخودآگاه با شهود خودتان تطبیق میدهید که این xty یعنی X روی y قرار دارد.
حضار: فعالیت غیرفرمال است…؟
آفرین یک پیکچرهایی در ذهن شما است که قبلاً ایجاد شده است شما این فرمالیسمها را ترجمه میکنید و از آنها کمک میگیرید ولی از اینجا نیامده است و از قبل داشتید. دنیا را دیدید، به شما درس گفتند. همین الان وقتی یک چیز فرمالی در ریاضیات یاد میگیرید سعی میکنند با مثال به شما شهود بدهند. این مثال در کلاس درس گفته میشود و جزء فرمالیسم نیست، خود فرمالیسم قرار نیست به شما شهودی را منتقل کند به غیر از آن بازی، اینکه این عنصرها در چنین رابطهای صدق میکنند.
این وسط در این زبانها شاید از حرفهایی که زدم یکی بگوید از حرفهای شما برنمیآید ماکسیمم وجود دارد ممکن است یک نفر بگوید یک جاهایی ماکسیمم است نمیخواهم بحثی را ادامه بدهم که اینجا یک ماکسیمم وجود دارد. فقط نکته این است که شهودی پیدا کنید که از دست حس غریزی که فرمالیسم خیلی چیز خوبی است و شیوه خوبی برای بیان است رها شوید. چیزی که از ریاضیات و علم دقیق آمده است و وارد فلسفه و حتی ذهنیت روزمره ما شاید شده باشد. اگر بخواهیم مذهبی بحث کنیم خیلی کار راحت است برای اینکه با مبانی کلیتر بحث کنیم،
[۰۱:۰۰]
از نظر ساینتفیک از طریق دیدگاههای تکاملی بحث کنید. اگر زبان وسیلهای برای ارتباط است یک آدم میتواند حس کند در فرایند تکامل موجودات ما به زبان اپتیمم نزدیک شدیم. یعنی اگر با زبان عجق وجق علمی، فرآیند تکامل که طبیعت همه چیز را به سمت اپتیمم میبرد، تکامل زبان انسان به جایی رسیده است نزدیکای نقطه اپتیمم. زبان روزمره زبان خیلی خوبی برای بیان مجموع چیزهایی است که حس میکنیم. چرا هنرمندها از زبان روزمره فاصله میگیرند و به سمت زبان خصوصی میروند؟ چون حسهای خیلی پیچیده که روزمره نیستند را میخواهند بیان کنند. همینطور که زندگی میکنیم زبان اپتیمم برای احساساتی که به زیست ما مربوط میشود، افکار و چیزهایی که برای زیستن لازم هستند اینها احتمالاً نزدیکای زبان روزمره به حالت اپتیمم میرسد. این یک دیدگاه ساینتفیک است، اگر به یک دانشمند زیستشناس بگویید شاید بتواند سعی کند شما را قانع کند که زبان روزمره زبان باارزشی برای بیان الزامات و چیزهایی که لازم است در زندگی بیان شود است. احتمالاً چیزهایی که هنرمندها بخواهند بیان کنند خیلی جنبه زیستی ندارد به زیست ما مربوط نمیشود، احساسات هنرمندانه حالت لوکس دارد.
اگر مذهبی نگاه کنید انگار این زبان قبل از اینکه انسان به وجود بیاید وجود دارد، اسماء و صفات الهی وجود دارند، واژههایی میخواهند که به آن اسماء اشاره کنند و الی آخر. ساختار کل جهان انگار براساس زبانی به وجود آمده است که همان زبان به بشر اهداء شده است، رسالتی که کتب مقدس مخصوصاً قرآن دارد این است که این زبان را تثبیت کند. من به عنوان یک آدم مذهبی میگویم زبان اپتیمم همین واژگان و همین چیزی است که در قرآن میبینید. زبانی که بهترین زبان برای حرف زدن در مورد حقایق جهان است که لزوماً حقایق زیستی هم نیستند. برای همین یک مقدار به سمت زبان هنرمندانه انحراف دارد، زبان قرآن زبان محاورهای نیست یک زبانی است که در آن حالت ادبی دارد.
یک دیدگاه کلی است فکر میکنم حداقل برای آدم یک مقدار تفکربرانگیز است، آدمهایی که فکر میکنند فرمال کردن اثباتها و بیان خیلی چیز خوبی است، به یک معنایی دقت را بالا میبرد. اصرار من این است که دقت به این معنا بالا میرود قسمت دیکدینگ به اپتیمم نزدیک میشود ولی چیزهای بزرگی را از دست میدهیم. ممکن است دیکدینگ فهم قرآن خیلی راحت نباشد ولی میتوانیم اینگونه فکر کنیم چنین زبان و چنین واژگانی بهتر از این نمیشود آنها را بیان کرد. چرا قرآن پیچیده است؟ چرا از زبان روزمره دور است و شبیه زبان هنرمندانه است؟ توجیه آن این است نقطه اپتیمم برای ارتباط برقرار کردن در مورد حقایق جهان حداقل حقایق انسانی اینجایی است که زبان قرآن قرار دارد. میشود خیلی این بحث را ادامه داد فقط میخواستم یک جایی فایلی داشته باشم از این به بعد اگر گفتم یک چیزی گفتم بگویم فایل شماره فلان است.
حضار: من همیشه مشکل داریم ما دو تفکر داریم یکی فرمال است ؟؟ انگار ما با یک چیزی اینها را میسنجیم. چیزی که اینها را میسنجد چیست؟ من یک بار گفتم وقتی ما صحبت میکنیم انگار فرمال صحبت میکنیم و فکر میکنیم. شما گفتید اینگونه نیست.
ما وقتی حرف میزنیم فرمال حرف میزنیم؟
حضار: حداقل فرمال فکر میکنیم
یک پیشفرضی وجود دارد، وقتی میگویم غریزی است معلوم نیست از کجا آمده است که ذهن ما فرمال کار میکند. رسماً در فلسفه ذهن یک مکتب است که فرآیند تفکر بشر computational است یعنی فرمال است. این از کجا آمده است؟ واقعاً مانند پیشفرض است. نکتهای که شما میگویید مانند فرض است که من شخصاً قبول ندارم و خیلیهای دیگر هم قبول ندارند. آیا ماشینی که فرمال کار میکند و کامپیوتیشنال است میتواند جانشین فرآیندهای ذهنی انسان شود؟ تمام بحث قضیه گودل در فلسفه همینجاست. یک عده برای رد مکتب کامپیوتیشنالیست سعی میکنند از قضیه گودل استفاده کنند و بگویند قضیه گودل به ما میگوید که ذهن کامپیوتیشنال نیست. یک استدلالهای غیردقیقی که از اینجا میآمدند بعضیها قضیه گودل را خوب نفهمیده بودند چه معنایی دارد قبلاً ارائه شده بود ولی دقیق آن قابل تامل است توسط پنروز حدود ۲۰ سال پیش ارائه شد. دو کتاب نوشت در کتاب اول در حد ۱-۲ صفحه این موضوع را مطرح کرد بعد اینقدر اعتراض کردند که این بحث درست نیست در کتاب دوم به اسم Shadows of the Mind است. این کتابی است که ۲۰۰ صفحه با جزئیات سعی کرده است بیان کند که چرا قضیه گودل این فرض را زیر سؤال میبرد.
حضار: جایگزینی برای آن است؟
مثلاً در زبان فرمال، استعاره و پیکچر ندارید، خیلی چیزهای دیگر ندارید. آیا مجموع فرآیندهایی که با استعاره و تمثیل و تفکر همراه با احساس انجام میشود اینها همه به صورت فرمال نوشتنی هستند یا خیر زیر سؤال است. شهوداً برای من بدیهی است کاری که ذهن میکند فرمال نیست. اگر از یک نوروساینتیست بپرسید بخش ذهن که کار فرمال انجام میدهد کجا است؟ به شما یک قسم کوچک نشان میدهد که اینجا روابط منطقی انجام میشوند و کار فرمال انجام میشود. بقیه مغز چه کاری میکند؟ وقتی شما فکر میکنید و درک میکنید اگر یک تصویر از ذهن شما با دستگاههایی شبیه ام آر آی بگیرند نشان میدهد خیلی از بخشهای ذهن شما روشن است و فعالیت میکند، فقط بخش فرمال نیست. اگر کشفیات نوروساینس را قبول داشته باشید زیر سؤال است که همه چیز قابل reduce کردن فرمالیسم است یا خیر.
حضار: ؟؟
بله تفکر فرمال داریم. وقتی ریاضیات مینویسم نه اینکه ریاضیات تولید میکنم به نوعی یک عملیات فرمال انجام میدهم. یک سری نماد میگذارم و سعی میکنم با آنها بازی میکنم تا از یک سری قواعد یک سیکواینس (sequence) جدید تولید کنم. شاید وقتی ریاضیدان این کار را انجام میدهد از ذهن و مغز او تصویر بگیرید اکثر جاهای مغز او به غیر از آن قسمت خاموش باشد، قسمتهایی که مربوط به عملیات تفکر هستند منظور من است، ممکن است هضم غذا روشن باشد.
نمیخواهم خیلی این بحث را پیش ببرم، یک چیز بامزه این است بحثهایی که کامپیوتنشنالیستها میکنند انتظارشان این است اثبات اینکه کامپیوتنشنالیست غلط است، باید فرمال باشد! اینکه چیزها باید فرمال باشند خودش مانند قاعده است، اگر من بگویم اثبات فرمال ندارم برای اینکه کامپیوتنشنالیست غلط است این از نظر آنها باطل است. انگار یک قاعدهای را فرض کنم و بازی با این قاعده شروع کنم و یک محدودیت بگذارم و بگویم این قاعده را در این بازی نقض کنید. اگر نقض هم نشود چیزی از دست نرفته است چون ما میتوانیم بگوییم این قاعده را قبول نداریم. یک غریزهای در همه آدمهایی که ریاضی خواندند وجود دارد، به تفکر فرمال گرایش داریم. از نظر روانی وقتی یک دست شما قوی است دوست دارید از این دست استفاده کنید و ممکن است آن دست ضعیفتر شود. ما دوست داریم از بخشی که عملیات فرمال را کنترل میکند استفاده کنیم و خوب بلد هستیم.
همه این حرفها را زدم و فکر میکنم جلسه قبل از یک نظر یک جلسه خاصی در این بحثها بود و من فکر کردم انگار نزدیک شدم به اینکه حرف از این میزنم یک استدلال میگویم برای اثبات معاد و این در ذهن ماها از اثبات یک چیزی میآید، یک انتظاری داریم که شبیه اثبات ریاضی باشد. من منکر این هستم در قرآن، چیزی شبیه اثبات ریاضی وجود دارد و منکر این هستم که خوب است که وجود داشته باشد. موضوع این است اگر بگویم کی ریب (شک) شما برطرف میشود در مورد یک گزاره، فکر میکنم جواب شما این است وقتی اثبات فرمال ببینید. اگر شما « إِنْ كُنْتُمْ فِي رَيْبٍ مِنَ الْبَعْثِ» (حج:۵) به این چیزها نگاه کنید. بعد شما میبینید چیز فرمالی نمیبینید و ریب شما برطرف نمیشود.
آن روز با ایشان که متهم به فرمالیست بودن هستند بعد از جلسه بحث کردم و این جلسه از همان بحث درآمده است. بحث ما با ایشان به اینجا رسید فرض کنید در زندگی روزمره چقدر ریب دارید وقتی گرسنه هستید وقتی غذا بخورید سیر میشوید؟ چقدر در طول عمر خودتان دچار وسواس ذهنی شدید که این غذا را بخورم یا نخورم، از کجا میدانم سیر میشوم؟ من چه برهانی دارم وقتی غذا میخورم سیر میشوم؟ یک جور استدلال ناقص است تا حالا هر وقت خوردم سیر شدم پس الان هم میخورم این معلوم است.
حضار: ؟؟
پس اتهام درست است! آدم فرمالیسم میتواند شک کند. برهان من چی است که غذا من را سیر میکند، برهان خیلی ضعیفی است. چند هزار بار غذا خوردم سیر شدم ولی این بار سیر نمیشوم! حداکثر فکر میکنم میشود با محاسبه آماری احتمالاتی بگویم چون فلان قدر غذا خوردم و سیر نشدم احتمال سیر شدن با غذا از فلان چیز بزرگتر مساوی است با احتمال خوبی از نظر آماری میتوانم چنین اینفرنسی داشته باشم. بیشتر از این نمیتوانم بگویم، بنابراین ریب وجود دارد یعنی احتمال سیر نشدن در این بار وجود دارد. ما ریب نداریم و این نشان میدهد اینگونه دچار ریب نمیشویم، قرآن ریبهای در این سطح را میگوید کنار بگذارید نه در سطح اثبات فرمال. نمیدانم منظور من را میفهمید یا خیر. ما واقعاً دچار شک نمیشویم وقتی اثبات فرمال نداریم، شما هزار کار در زندگی خودتان میکنید برای هیچ کدام از اینها اثبات فرمال ندارید و هیچ ریبی هم ندارید. من ریب ندارم از کجا میدانم این بار هم دانشگاه صنعتی شریف همینجا است وقتی به اینجا میآیم. برهان من چیست؟ ممکن است رانش زمین شده باشد! هزار دلیل میتوانم بیاورم که ممکن است راهها طور دیگری شدند.
[۰۱:۱۵]
از کجا میدانم امشب خوابیدم و فردا بیدار شدم قوانین فیزیک جهان همانی است که دیشب بود. شاید این بار به سمت غرب حرکت کردم من را به سمت دیگری ببرد. ریب اینجا معنی پیدا میکند. اثبات فرمال یک چیزی را برطرف میکند لطفاً برای آن یک اسم بگذارید، از کلمه شک و ریب استفاده نکنید یک اسم فرمال برای آن بگذارید یک علامت بگذارید که آن با دیدن اثبات فرمال برطرف شود (مثلا X). ما در زندگی روزمره هزاران کار انجام میدهیم و هزاران عقیده داریم که به آنها فکر نکردیم و در مورد آنها ریب نداریم. ریب پیدا کردن یک آمیختهای از تفکر و عمل است، مثلاً به صورت طبیعی کاری که بارها انجام دادم و نتیجه گرفتم و هیچ وقت نشده است شکست بخورم نسبت به آن ریب ندارم. در حالیکه از نظر تفکر و ذهنیت جا برای ریب است، جا برای علامتی که الان وضع کردیم وجود دارد برای اینکه اثبات فرمالی وجود ندارد.
حسی که جلسه قبل به من دست داد این است شما وقتی آیات را میخوانید X برطرف نمیشود فقط وقتی برطرف میشود که اثبات فرمال در دستگاه اصل موضوعی دیده باشید. ریب آن نیست اگر یک نفر بگوید خداوند اینجا نوشته بود که این چیزها را نگاه کن ریب شما برطرف میشود من خواندم ولی ریب من برطرف نشد جواب من این است X شما برطرف نشده است چون انتظار داشتید یک چیز فرمال ببینید ولی ندید. اگر من بتوانم اعتقاد خودم به خدا را، در حد اعتقاد خودم را به چیزهای روزمره برسانم، اعتقاد به معاد را به این سطح برسانم موفق شدم. یعنی به یک سطحی از دانش عملی که در آن به صورت روزمره شک نمیکنم. الان اگر به جان شما بیفتم و بخواهم شما را به شک بیندازم که امشب شامی که میخورید شما را سیر نمیکند شاید موفق شوم، هزار دلایل بیاورم ولی ممکن است در مورد اعتقاد به معاد هم بتوانم این کار را انجام بدهم. از شما استدلال بخواهم و به یک بخشهایی از استدلال شما خدشه وارد کنم یا یک چیزهایی بگویم. ولی آدمی که به معاد ایمان دارد و به یک جایی رسیده است که به صورت نرمال زندگی میکند همانطوری که به غذا خوردن خودش فکر نمیکند و شک نمیکند در مورد معاد هم این ریب برای او وجود ندارد یعنی یک حس دائمی دارد که به نظرش میآید معاد وجود دارد بدون اینکه اثبات فرمالی داشته باشد.
چیزهایی که ما به آن استدلال یا اثبات میگوییم یا قرآن به آن برهان میگوید و ارائه میدهد فرآیند فرمال نیست. انگار شما به یک پدیدههایی نگاه کنید و تعمق کنید تا یک چیزی را ببینید و شهودی برای شما حاصل شود. این فرآیند برهان آوردن نیست، من یک تمثیلی استفاده کردم برای نوع کاری که شاید قرآن انجام میدهد یا توضیحاتی که در قرآن به عنوان برهان است انجام میدهند گفتم مانند دیدن تصاویر سه بعدی است. من یک صفحهای به شما میدهم و یک سری علائم مخدوش روی آن است به شما میگویم اینگونه نگاه کنید پشت این یک چیزی میبینید یک نقشی که الان دیده نمیشود میبینید. بنابراین برهان باید با مشارکت شما همراه باشد تا آن چیز را ببینید. اگر من الان بخواهم مقاومت کنم در مقابل اینکه این تصویر سه بعدی که جلوی من گذاشته شده است این چیز را پشت آن ببینم به راحتی میتوانم این کار را بکنم. به آن یک نقطه خیره نمیشوم و چند دقیقه مکث نمیکنم و تلاش کنم ببینم، اگر یک نفر نخواهد حقایق پشت پرده را ببیند، نمیبیند. هیچ جور هم نمیشود وادار کرد که ببیند، مشارکت میخواهد. من برای شما خبری آوردم که معادی وجود دارد خبر خیلی مهمی است، شما دوست ندارید، من کاری نمیتوانم بکنم. هیچ حقیقتی را در مورد جهان، اگر شما دوست نداشته باشید و مشارکت نکنید با اینکه من چگونه بیان میکنم و چرا فکر میکنم معادی است نمیتوانم به شما تحمیل کنم. هرچقدر هم بخواهم برهان فرمال بنویسم شما میتوانی خدشه وارد کنید، خدشه در درست بودن اصول موضوعی من میتوانید وارد کنید. هر چیزی را نمیتوانم اثبات کنم بنابراین فضای قرآن بیشتر برهان آوردن شبیه این است به این پدیدهها نگاه کنید تا حسی به شما دست بدهد یک چیزی ورای مشاهدات روزمره شاید بتوانید درک کنید.
شخصاً به وضعیت خودم در جنین که نگاه میکنم حسی به من دست میدهد. سعی کرد در ۲-۳ جلسه با گزارههایی بیان کنم که این حس اگر جنین فکر میکرد میتوانست اینگونه استدلال کند. یک سری داستان درست کردم ولی اینکه یک بار در دنیایی بودم و وارد دنیای دیگری شدم خیلی حس مهمی است که این واقعیت را درک کنم. اینکه نمیتوانستم آنجا بفهمم دنیای بعدی چگونه است اینکه یک ناتمامیتی در آن دنیا وجود داشت که شاید میتوانست نشانه وجود یک مرحله دیگر در حیات باشد. حس اینکه این دنیا با این وضعیتش بهم ریخته و ناتمام است اگر دنیای دیگری وجود نداشته باشد. من فکر میکنم مهمترین چیزی که باید به آن برسید این است. دو احساس خیلی قوی میتواند شما را به یک ایمان بدون ریب به معاد برساند، یکی تنظیم شده بودن و وجود هماهنگی و عقلانیت عظیم در جهان است که فکر میکنم ساینس خوب این را بیان میکند. چقدر بنیان این جهان دقیق و حساب شده است، قوانینی وجود دارند. نمیدانم چه احساسی به شما دست میدهد یک فرمول ریاضی وجود دارد که تا ۲۰ رقم اعشار، نتیجه مشاهده را میتوان با آن پیشبینی کرد. مثلاً نظریه کیو ای دی، جرم الکترون یا بار الکترون را، یادم نیست، تا ۱۶ رقم اعشار پیشبینی میکند. ۱۶ رقم اعشار بعد هم خطای آزمایش است یا فرمول درست نیست. اینکه نظم ریاضی عظیمی در جهان وجود دارد که واقعاً انگار همه چیز مانند ساعت کار میکند یکی این شهود است که ما در جهان به شدت تنظیم شدهای زندگی میکنیم بنابراین باید انتظار داشته باشیم همه چیز باید خیلی پرفکت باشد، حس دوم این است این دنیا پرفکت به نظر نمیرسد. زندگی انسانها ناتمام است.
یک موجودی مانند پیامبران با یک فشار و زحمت زیادی در زندگی به جایی رسیدند بعد اینها بمیرند و زندگی آنها تمام شود. انگار اینجا خلأ وجود دارد این چه جور نظامی است که چنین موجوداتی را به وجود میآورد، اکثریت چیزی که پیامبران به موقعیت موقت رسیدند هم نمیرسند. نکته این است تصور جهان سوم، تصور حداقل یک جهان دیگر میتواند این مشکل را از نظر حسی برطرف کند. به نظر میآید این دو احساس باهم کانفلیت (conflict) دارند مگر اینکه به جهان دیگری معتقد باشید. هرچقدر آن دو شهود شما نسبت به کمالی که در جهان میبینید و عدم کمالی که در زندگی انسانها میبینید این دو کنار هم شما را به شهود قوی میرساند که جهان دیگری است. اینکه چقدر میشود این شهودها را منتقل کرد.. فکر میکنم قرآن در آیات سعی میکند این شهود را با نگاه کردن به سابقه خودمان در جنین و این احساس که میگوید شما میبینید آدمها به بلوغ خودشان میرسند و نزول میکنند و میمیرند تا تبدیل به موجوداتی میشوند که چیزی نمیدانند. یک حسی از اینکه نظام عظیم جهان که همه چیز در آن تنظیم شده است چه چیزی تولید کرده است، یک نطفهای به صورت پرفکت جسمش کامل شد بعد به دنیا آمد و یک مدتی اینجا بود و …
خیام حس دوم را خیلی خوب بیان کرده است، بعضیها با خیام دشمن هستند کاری ندارم به اینکه عقیده خیام چه بود. خیام بیان کننده دقیق حس دوم است مثلاً توصیف او از زندگی انسانها مصرع خیلی قشنگی دارد: آمد مگسی پدید و ناپیدا شد. فکر میکنم قرآن در این آیات شما را میخواهد به چنین حسی برساند زندگی را ببینید معلوم است حالت پوچی دارد. خیام مرگ را پایان فرض کرده است و در مورد کل زندگی به پوچی میرسد. اگر مرگ پایان باشد زندگی ناتمامیت و پوچی دارد، خیلی از هنرمندهایی که به زبان فرمال حرف نمیزدند و زبان آنها نیمه خصوصی بود این حس را بیان کردند. احساس ناتمامیت زندگی که اتفاقاً آدمهایی بودند که عقیده به معاد نداشتند. یک چیز درستی را بیان میکنند، شاید خواندن اشعار خیام به این منظور برای اینکه این شهود به شما منتقل شود کار خیلی خوبی باشد. بعضیها میگویند خیام آدم موحدی بود چون اگر اشعار او را کنار بگذارید بقیه کتابهای او به شدت مقدمات توحیدی دارند و خطبههای قشنگی در اول کتابها است که یک عده را به شک میاندازد که عقیده واقعی خیام چیست. فرض کنید که خیام گزاره شرطی را بیان میکند، اگر مرگ پایان زندگی باشد آنگاه این اشعار من است. اینکه خودش قبول دارد مرگ پایان زندگی است یا خیر میتواند یک نفر بگوید معتقد نیست یا شک دارد. ولی گزاره شرطی او درست اگر اشعار خیام را شرطی بخوانید خیلی اشعار دقیق و خوبی هستند و قصه را خیلی خوب منتقل میکنند. احساس اینکه در جهان ناپایدار و بی معنی زندگی میکنیم.
حضار: ؟؟ یک آفاتی دارد که خطرناک است
اینها احساسات تحلیلی است! دقیقاً احساس خطری وجود دارد همان احساسی که هیلبرت دارد که اگر فرمال ننویسم خطر به وجود میآید، اگر به شهود خودم اعتماد کنم خطر به وجود میآید. واقعاً احساس خطر است که آدمها را به سمت فرمال شدن میبرد. من سعی کردم بیان کنم نزدیک شدن به بیان فرمال خیلی خیلی خطرناکتر از هر چیزی است. خود این خطر را درک کنید چرا احساس خطر نمیکنید.
حضار: شاید از این طرف آدمهایی به وجود بیایند که آدمهای فوقالعاده پیچیدهای باشند و همه چیز را منکر شوند. و یک سری آدمهای سیمپلی که یک چیزهایی را قبول دارند ولی خیلی با واقعیت فاصله دارند. اگر یک آدمی باشد که خیلی صادقانه رفتار کند صادقانه استدلال کند ؟؟ من فکر نمیکنم از این آدم اعتقاداتی در بیاید که شبیه توصیفات درست و حسابی و رسمی باشد. ؟؟
کلمه رسمی را به کار بردند که ترجمه فرمال است، توصیفات رسمی از الان نمیخواهیم!
حضار: شریعت و مذهب به اینجاها نمیرسد.
نکتهای که وجود دارد اگر فرمالیسم و استدلال را کلاً کنار بگذاریم آنوقت آدمهای کاملاً بیعقل را چگونه میتوانیم قضاوت کنیم، اگر یک نفر چرند هم میگوید با چه معیاری روی آن قضاوت کنیم. مسئله کار گذاشتن نیست اینکه بگویم با نماد بازی کردن بهترین کار ممکن نیست… حرف خودم را میتوانم اینگونه ترجمه کنم ذهن من امکانات متنوعی برای کشف حقیقت دارد یکی از آنها فرمالیسم و استفاده از استدلال برهان منطقی است. استعاره هم است، چیزهای دیگری هم وجود دارد که شاید بشر در فرهنگ خودش خیلی روی آن کار نکرده است و آن را رسمی نکرده است.
[۰۱:۳۰]
مسئله این است فرمال کردن تنها و دور بودن از شهود و احساس و دور بودن از استعاره اینها مشکل ایجاد میکند. انگار من بگویم فرمالیسم در فلان قسمت مغز کار انجام میدهد، شما از همه مغز استفاده کنید تا نتیجه بگیرید. ممکن است حرفهای احمقانه یک آدم سیمپل را با یک چیزی شبیه برهان فرمال رد کنم ممکن است حرفهای دیگری را نتوانم اثبات یا رد کنم ولی معنی غلط یا درست بودن آنها نیست. محدود کردن به فرمالیسم است که مورد اعتراض است نه استفاده از فرمالیسم. آقای جوادی عاملی متخصص این است که یک جوری در برهانهای قرآن یک چیز فرمال دربیاورد. به نظر شما حرفهایی که بعد از کلمه ریب در قرآن آمده است را فرمال کنید؟ نه با x و y با زبان روزمره بگویید این P آنگاه Q فرم این شکلی بدهید؟ به نظر من خیر. همه حس آن از بین میرود. چرا در مورد جنین حرف از نطفه زده شده است بعد میگوید علقه و مضغه، به شما حس میدهد. شما یک لحظه خودتان را در آن جایگاه ببینید اینها از نوع گفتارهایی هستند که شهودی را به شما منتقل میکند بدون اینکه لزوماً همه چیز آن فرمال باشد.
حرفی که بین صحبتهای خودم زدم این بود فلسفه قدیم به نظر من منظورشان این بود. فکر میکردند اگر آدمی برهانهای نیمه فرمال را بخواند و فکر کند و مکث کند و به ذهن خودش اجازه بدهد، نسبت به چیزی در جهان شهود عمیقی پیدا میکند. مانند چیزی که آقای مطهری وصف میکند. حرفهای فرمالی سر کلاس فلسفه شنیده است چیز خیلی عمیقی را دیده است. وقتی آن را دید چیزی که دیده است و حس میکند مستقل از فرمالیسم است. انگار به شهود عمیقی نسبت به یک حقیقت رسیده است. شاید آن برهان غلط باشد یا خدشه پذیر باشد ولی اگر یک خدشه به آن برهان هم وارد کنید آقای مطهری میگویند چیزی که دیده است دیده است. مثلاً تصاویر سه بعدی ممکن است یک جاهایی مخدوش شده باشد ولی با وجود خدشهها تصویر پشت آن را دیدید. یک نفر به شما اثبات کند برنامه کامپیوتری که تولید کرد ایراد داشت یا ماشین مشکلی داشت اینجاهاش غلط است. غلط باشد، اشکالی ندارد چیزی که من باید میدیدم دیدم. حرف کنار گذاشتن فرمال، اثباتهای فرمال، برهان به معنای منطقی نیست کنار گذاشتن منطق نیست اینکه خودمان را به این نوع بیان محدود نکنیم.
این یکی از انواع بیانی است که ممکن است من را به شهودهایی برساند، ممکن است کنار یک اثبات یک تصاویری نشان بدهم یا متن شاعرانه بگویم. شاید برای اینکه دومین شهود را پیدا کنید اشعار خیام خیلی مناسب باشند، حس ناتمام بودن و بیمعنی بودن عالم انسانی با فرض اینکه بعد از مرگ چیزی نیست. برهانی در حرفهای خیام نیست ولی احساس خیلی عمیقی در اشعار وجود دارد که واقعاً فکر میکنم در سراسر دنیا انگار بهترین شعرهایی هستند که این حس را بیان کردند. به هر زبانی ترجمه شده است یک انعکاس خوبی پیدا کرده است که یک چیز عمیقی اینجا پیدا میشود.
حضار: یک مثال از ساینس میزنم
اگر کمک میکند مثال بزنید
حضار: حس فرمال کردن خطرناک است… پوانکاره آدمی است چیزهایی که ثابت کرده است ؟؟ زبان ؟؟ به آدم کمک کرده است بفهمند ؟؟ خیلی شهود داشت
پوانکاره یک هندسهدان بینهایت متکی به شهود است که این را به صراحت بیان میکرد و از نظر فلسفی مخالف هیلبرت بود. خودش میفهمید اینگونه است و قبول نداشت ریاضیات آن است، طرفدار بروئل نبود ولی یکی از کسانی که شهودگر محسوب میشود پوانکاره است. توصیه میکنم آدمهایی که به این چیزها علاقهمند هستند این متن را بخوانند. آدامار یک ریاضیدان بزرگی است که یک کتاب نوشته است، اسم آن روانشناسی ابداع در ریاضیات است که به فارسی ترجمه شده است. اوایل این کتاب یک قطعهای از یادداشتهای پوانکاره است. پوانکاره سعی کرده است چیزهایی که میدیده و پیکچرهایی که در ذهنش بود را توصیف کند و بنویسد. این قطعه فوقالعاده است یک چیزهایی هستند حرکت میکنند، هر چیزی در آن لحظه دیده و حس کرده است را سعی کرده است بنویسد که چرا این شهود به او دست داده است این گزاره درست است و بعدا آن را اثبات کرده است. ولی واقعاً اثبات ریاضی اینگونه ایجاد میشود که عمیقاً یک چیزی را شهود میکنید. اگر ریاضیدانهای دیگری هم در طول زمان سعی میکردند چیزهایی که میبینند و حس میکنند را بنویسند شاید از نظر آموزش میتوانستیم فیلم درست کنیم و آدمها حسی که پوانکاره داشت را تجربه کنند که چرا باید چنین گزارهای درست باشد.
آنها از نظر ریاضی بیمعنی است چه ارزشی دارد من یک شهودی به شما بدهم مثلاً یک سری توپ اینجا است و حرکت میکند به آن طرف به آنها میخورم میافتم. آدمی که خیلی فرمال ریاضی خوانده است حوصله نداره میگوید اثبات آن را بگویید اگرنه، این حرفها به درد نمیخورد. پشت اثباتها همیشه یک سری تصاویر و احساساتی است که خیلی قابل بیان نیست. در تکمیل حرف شما میگویم پوانکاره اینقدر اینگونه بود، تنها ریاضیدانی است که میشناسم سعی کرده است شهودهای آن را بنویسد، یک جاهایی در یادداشتها او حرفهایی است. کتاب روانشناسی ابداع در ریاضیات هم از این بحثها دارد اینکه ابداعات از کجا میآید. اصلاً باورم نمیشود کسی قضیهای را به صورت فرمال کشف کند حتماً در پشت آن شهودها و عدم دقتهایی است که طرف یک چیزی را میبینید و سعی میکند با زبان فرمال سمت یک اثباتی برای چیزی که دیده است برود. اثبات ریاضی برای همه ما اثباتهای باارزش از نظر ریاضی آنهایی هستند که به شما شهود میدهند. گاهی اثباتهای ریاضی شهود نمیدهند کسی الان از اثبات قضیه چهاررنگ در نظریه گراف شهودی پیدا نمیکند که چرا قضیه چهاررنگ درست است. چرا میشود همه گرافهای مسطح را با چهار رنگ، رنگآمیزی کرد طوری که مجاورها هم رنگ نباشند. چون اثبات آن یک اثباتی است که زیاد است و اثبات اولیه منجر به چک کردن حدود ۱۴۰۰ شکل. این شهود نمیشود، بعد میگفتند کامپیوتر چک کرده است و خود آدمها هم چک نکردند.
این وریفای کردن است گزاره درست است ولی چرا درست است؟ هنوز هم ریاضیدانها به شدت دنبال اثبات هستند. انگار اثبات را قبول ندارند شهود نمیدهد نمیدانم چرا قضیه چهاررنگ درست است فقط میدانم درست است. اثبات خوب، اثباتی است وقتی آن را میخوانید بفهمید چرا این گزاره باید درست باشد. بعضی از اثباتهای ریاضی این خاصیت را دارند ولی بعضی ندارند، بعضیها اینقدر فرمال و دور میشوند وقتی آنها را میخوانید قبول میکنید درست است. باید خیلی کار کنید تا از داخل اثبات شهود در بیاورید.
جلسه را ختم میکنم بحث اثبات کردن را کنار میگذاریم. تجربه جالبی بود، شاید مشکلی که پیش آمد این بود زیادی ناخودآگاه رفتم به سراغ اینکه چیزی که قرآن گفته است را به فرمال نزدیک کنم. گاهی حرفهایی میزنم و اصرار دارم بگویم معنی آن این نیست که خودم اینگونه نیستم ایرادهایی میگیرم در ذهنی که آموزش ریاضی دیده است چنین مشکلاتی دارد. من هم مانند شماها ریاضی خواندم من هم از اثبات فرمال خوشم میآید. اگر شما دو تا در بگذارید یکی به سمت اثبات فرمال برود و دیگری به سمت اثبات شاعرانه برود… من احتمالاً بیشتر شک دارم یک شعری بخوانم حسی که شاعر داشت را بفهمم تا اینکه اثبات فرمال بخوانم راحت است ممکن است همه مردم اینگونه نباشند. ما یک جوری شدیم.
جلسات اول سعی کردم این را بیان کنم که یکی از مشکلات ارتباط با قرآن این است که ذهن ما طور خاصی کار میکند. دقیقاً بخشی از ذهن ما به معنای روانشناسی پیش فعال است و سعی میکنیم همه چیز را با همان بخش حل کنیم. همه چیز را روی اثباتهای فرمال پروجکت کنیم چون خوب بلد هستیم. مثلاً یک آدمی یک دستش از دست دیگر قویتر است و هی با دست قویتر او کار میکند و دست دیگرش ضعیف میشود. عاقلانه این است وقتی میبینید یک بخشی ضعف دارید روی آن کار کنید نتیجه آن این است اگر یک شی از سمت چپ به سمت من پرتاب شود دست چپ من عکسالعمل نشان نمیدهد ممکن است بلایی سر من بیاید. روی این کار نکردند به عنوان حفاظ ری اکشن دست چپ من خیلی ضعیفتر از ری اکشن دست راست است. قدرت آن هم کمتر است ولی میتوانست اینگونه نباشد، از وقتی که فهمیدم راست دستی و چپ دستی وجود دارد میتوانستم زحمت بکشم گاهی کارهایی را عمداً با چپ انجام بدهم که دست چپ من هم قوی بشود. این کاری است که باید با ذهن خودمان بکنیم قسمت فرمال کافی است به اندازه کافی شده است، یک مقدار شعر بخوانید، آن نوع ادراکاتی که فرمال نیستند سعی کنید قسمتهای دیگر مغز شما کار کند.
واقعاً آدمی که ریاضیات کار میکند خیلی به نظر من مهم است ارتباطی با هنر داشته باشد. یک مقدار شعر بخواند یک مقدار با قسمتهای استعاره و عواطف سروکار داشته باشد برای اینکه تبدیل به یک موجود عجیب و غریبی نشود. هر چیزی که به شما میگویم به خودمم هم میگویم نکته مهمی است.